Borda Verfahren (nach Jean-Charles de Borda 1733-1799)

Alle Kandidaten werden von jedem Wähler in eine Rangreihenfolge gebracht. Die schlechteste Alternative erhält 0 Punkte, die nächstbessere 1 Punkt, die nächste 2 Punkte usw.. Gewählt ist, wer die höchste Anzahl Gesamtpunkte auf sich vereinigen konnte.

Punkte  5 Wähler  4 Wähler  6 Wähler  3 Wähler
  2     A         A         B         C
  1     B         C         A         B
  0     C         B         C         A

• Der Condorcet Sieger muß nicht Borda Sieger werden. Der Condorcet Sieger erhält aber niemals weniger als die durchschnittliche Borda-Punktzahl und kann damit nie den schlechtesten Borda Score erhalten.
• Der Borda Sieger ist in keinem Fall der Condorcet Verlierer (d.h. das Borda Paraxon wird vermieden).
• Beim Borda Verfahren tritt weder das no show paradox auf, noch das additional support paradox auf. paradox.
• keine Rangfolgenkonsistenz (was allerdings nach Arrow unmöglich ist, also nicht nur speziell Borda betrifft.)

Das Borda Paradoxon

Borda Paradox

Bei einer relativen Mehrheitswahl kann der Gewinner der Condorcet-Verlierer sein.

    40%       25%      35%
     A         B        C
     B         C        B
     C         A        A

Das Borda-Paradox tritt nicht beim Borda-Verfahren auf, durch das niemals der Condorcet Verlierer gewählt würde.

Nikolaus von Kues

Links

Consensus Voting SIAM News (von Dana Mackenzie)

The Symmetry and complexity of elections von Donald G. Saari, einem Verfechter des Borda-Verfahrens.

Wer wird Präsident? Artikel in Spektrum der Wissenschaft 9/2002 von Michel Balinski

Vote Aggregation Methods by Alan E. Johnsrud

Alternative Voting Systems Sechs Systeme by Steven J. Brams und Peter C. Fishburn